Seit dem experimentellen Nachweis, dass die Phasenrekonstruktion von Intensitätsdaten von nicht-periodischen Objekten möglich ist, wird die sogenannte Beugungsmikroskopie mit kohärenter Röntgenstrahlung als eine vielversprechende Abbildungsmethode mit hoher räumlicher Auflösung gehandelt. In der Zwischenzeit wurden weitere erfolgreiche Experimente im weichen und harten Bereich der Röntgenstrahlung durchgeführt. Der große Vorteil dieser Methode ist, dass sie ausschließlich auf dem Prinzip der Röntgenbeugung basiert. Aus diesem Grund ist die räumliche Auflösung im Prinzip nur von der verwendeten Energie der Röntgenstrahlung sowie dem größten Streuwinkel, bei dem ein statistisch signifikantes Signal detektiert werden konnte, abhängig.
Die Untersuchungen dieser Arbeit beschäftigen sich im Wesentlichen mit der Anwendbarkeit dieser Methode im harten Bereich der Röntenstrahlung und verschiedene Experimente wurden bei Photonenenergien zwischen 7 keV und 10keV durchgeführt. Die Motivation hierfür liegt darin begründet, dass nur bei höheren Photonenenergien schlussendlich auch eine hohe Auflösung erreichbar ist. Bei den verwendeten Proben handelte es sich um lithographisch hergestellte, zwei-dimensionale Strukturen aus Gold, deren Größe im Bereich zwischen 3 µm und 10 µm lag, sowie einem Goldkügelchen-Cluster. Von diesen Proben wurden Beugungsbilder mit kontinuierlicher Intensitätsverteilung in Kleinwinkelstreugeometrie gemessen. Bei bestimmten Proben war es unter gewissen Einschränkungen möglich, deren Struktur aus dem gemessenen Beugungsbild zu rekonstruieren. Allerdings treten bei diesen Energien experimentelle Schwierigkeiten auf, die hauptsächlich mit dem Verlust von Daten im zentralen Bereich des Beugungsbildes sowie einer Verschlechterung des Kontrastes im Beugungsbild, hervorgerufen durch eine partiell kohärente Beleuchtung, einhergehen. Der erste Aspekt ist mit dem Verlust an Information betreffend langer räumlicher Frequenzen der Probe begleitet, der meist nur sehr schwer von aktuellen Algorithmen rekonstruiert werden kann. Die partielle Kohärenz andererseits bereitet Schwierigkeiten, da sie im Modell der Rekonstruktion bisher nicht berücksichtigt wird. Der Einfluss dieser Effekte wird im Rahmen dieser Arbeit sorgfältig an gemessenen und simulierten Intensitätsdaten diskutiert.
Ein weiterer wichtiger Aspekt ist die Abhängigkeit der Auflösung von der insgesamt vorhandenen Zahl der Photonen. Es zeigt sich, da die Streueffizienz zu großen Winkeln stark abfällt, dass dieses Kriterium schlussendlich die Auflösung limitiert. Anhand der gemessenen Daten lässt sich der Photonenfluss abschätzen, der notwendig wäre, um sub-nanometer Auflösungen erreichen zu können.
Weiterhin wurde der Ptychographie-Algorithmus, vorgeschlagen von Rodenburg et al., implementiert, sowie ein genetischer Algorithmus zur Phasenrekonstruktion entwickelt. Die Ptychographie-Methode ist geeignet für das Abbilden von größeren Proben und ist aus diesem Grund, sowie auch aufgrund sehr guter Konvergenzeigenschaften, sehr vielversprechend für zukünftige Anwendungen der hochauflösenden Röntgenmikroskopie.
Since the experimental demonstration that the inversion of sufficiently sampled continuous diffraction data is possible the method of coherent x-ray diffractive imaging (CXDI) gained a strong interest in x-ray science as a candidate for high-resolution microscopy. In the meantime different successful and promising experiments were reported using soft and hard x rays. The great appeal of the method is that it is purely based on diffraction rather than focusing and, therefore, the achievable resolution depends only on the wavelength and the largest scattering angle where a statistically significant signal can be measured.
The investigations pursued during this work were focused on the testing of the applicability of the CXDI-method in the hard x-ray regime and different measurements were carried out at photon energies between 7 keV and 10 keV. Obviously, the motivation to use these energies is related to the fact that only at higher energies sub-nanometer resolution might be possible in the future. The samples investigated were lithographically prepared two-dimensional gold structures with a size ranging from 3µm to 10µm as well as a cluster of gold spheres with a lateral extension of about 3.5 µm. Continuous diffraction patterns were recorded in small angle scattering geometry. In some of the measurements a scattering signal up to the edge of the detector could be measured which corresponds to a lateral resolution of about 30 nm. For certain samples it was possible to reconstruct the object from the measured diffraction data.
However, at these energies several experimental challenges were encountered concerning missing low-resolution data and partial coherence effects. The former aspect is related to a certain degree of indetermination of low spatial frequencies of the object and it is often very difficult to recover this information by state-of-the-art reconstruction algorithms. The latter involves the reduced visibility of diffraction fringes which is not properly taken into account by current reconstruction algorithms. The influence of these effects on the result of a reconstruction as well as the definition of resolution for a given photon flux is thoroughly discussed in this work.
Since the scattered intensity of non-periodic objects is weak at large scattering angles, the available photon flux is finally the main limitation of the method with regard to the achievable resolution. The experimental data were used to get an estimate of photon flux required for sub-nanometer resolution.
The ptychographic iterative phase retrieval algorithm proposed by J. M. Rodenburg et al. was implemented and tested on simulated diffraction data. Due to the possibility to image extended objects this method is very promising for future applications. Additionally, a genetic algorithm has been developed and implemented for phase retrieval. This algorithm is very different from state-of-the-art algorithms and allows to introduce further experimentally important parameters such as a certain illumination function and partial coherence of the x-ray light.